Duda Teórica: Regimén Sinusoidal - Obtener I.

Duda Teórica: Regimén Sinusoidal - Obtener I.

de Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez -
Número de respuestas: 4

Estimados foristas buenas noches;

Leyendo el teórico en la página 104 realizo las desarrollos solicitados y obtengo dos ecuaciones, una relaciono todo lo multiplicado por cos(wt) y en la segunda con sen(wt), pude obtener φ sin embargo al intentar llegar a I, no coincide con lo demostrado en el texto. En mi desarrollo me queda un término en donde aparece cosφ y wL o similar si despejo senφ y R, pero en resumen no logro llegar a lo demostrado. Agradezco alguna sugerencia.

La otra duda, de curioso nomas, es para la segunda opción de Ip(t), cuando se dice "factoreando", que se aplica acá? Comence desarrollando cos(wt -artg(wl/R) pero entiendo que tal vez son demasiadas cuentas para solo entender una segunda opción. Por lo cual agradecería si me sugieren que se aplico.

Buena jornada.

Sebastián.-

En respuesta a Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez

Re: Duda Teórica: Regimén Sinusoidal - Obtener I.

de Pablo Monzon -

hola,

capaz que ayuda plantearlo graficamente, como un triángulo rectángulo, de catetos R y Lw.

saludos cordiales,

pablo

En respuesta a Pablo Monzon

Re: Duda Teórica: Regimén Sinusoidal - Obtener I.

de Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez -

Pablo buenas tardes, agradezco la respuesta, lo voy a probar, sin embargo en el texto, ese fue el método que se siguio?, porque no me puedo dar cuenta en que la estoy errando para que haya mas términos de los demostrados. Realice dos o tres opciones con transformaciones trigonométricas, las cuales fueron de poca ayuda.

Paso a describir el razonamiento utilizado.

saludos cordiales.

sebastián.-

En respuesta a Sebastian Enrique Ortiz Gonzalez

Re: Duda Teórica: Regimén Sinusoidal - Obtener I.

de Pablo Monzon -

hola sebstián,

es cierto que es medio entreverado. si hacés el factoreo de cos(wt+phi) y sin(wt+phi), te quedan dos ecuaciones:

-> RI.cos(phi) - LwI.sin(phi) = V -> I = V / (  R.cos(phi) - Lw.sin(phi)  )  

-> -RI.cos(phi) - LwI = 0

de la segunda sale que phi = - atan(Lw/R). esto te permite considerar el triángulo rectángulo de cateto adyacente R y cateto opuesto Lw (adyacentes y opuestos respecto de phi). entonces, resulta que:

cos (phi) = R / sqrt( R^2 + (Lw)^2 ) y -sin(phi) = (Lw) / sqrt( R^2 + (Lw)^2 ) (el signo de menos en el seno viene de que phi es negativo).

metiendo esto en la ecuación de I, sale el resultado I = V / sqrt(R^2 + (Lw)^2). 

otra forma es plantear directamente una solución particular que sea combinación lineal de senos y cosenos de frecuencia w, sin desfasajes. seguramente así lo hicieron en ecuaciones diferenciales. 

saludos cordiales,

pablo