Práctico 2 - Ejercicio 4. b) a

Práctico 2 - Ejercicio 4. b) a

de Sara Helena Azpiroz Gomez -
Número de respuestas: 2

Hola, necesito ayuda con este ejercicio:

Hallar los valores de x, y que cumplan con la siguiente relación

x+iy = xe^iy

Intento pasar a la forma binomica la segunda parte de la igualdad, para despues igual miembro a miebro y me da cualquier cosa:

Llego a que y=2kPi y que x=y/seny 


También probé con pasar a exponencial la primera parte de la igualdad para despues igualar modulos y argumentos y llego a esto:

Si x>0 me da que y=0. Si x<0 entonces: x=(1/2)y (si y>0); y x=-(1/2)y (si y<0)


Por otro lado la solución para y=cos^-1(x/ |x+iy|) 


No me convece :/

Saludos!

En respuesta a Sara Helena Azpiroz Gomez

Re: Práctico 2 - Ejercicio 4. b) a

de Maria Jose Carbajal Otton -

Hola, te digo como lo pense yo.

Vos cuando pasas lo que está en exponencial a binómica te queda que: x+iy = x (cos(y) + isen(y))

De ahi te fijas que cuando si x=0 entonces y=0, porque del lado derecho de la igualdad "se te va todo".

Despues te fijas que pasa cuando x es distinto de 0, y te queda que x = x cos(y), con lo que cos(y)=1 y de ahi sacas que y=0

O sea que la solucion serian todos los complejos tal que la parte imaginaria es igual a 0.