logro ver q es decreciente. Que converge a cero. Por tanto tengo una cita inferior. Cuando supongo 2 para cota superior no logro demostrarlo. Alguien tiene idea? Gracias
No se por que para 2, yo hice el limite cuando n tiene a infinito y me dio 0, y luego hice para n tendiendo a 3 (por que decrece recien a partir de n=3) y me dio 9/8.
como haces el limite si no tenes la formula general?
perdón confundi los ejercicios. A mi tambien me dio lim 0.
por tanto 0 cota inferior. Ahora se me complica para demostrar una cota superior. Para demostrar, se que 1 es lo mas grande q toma la sucesión. Pero como lo demuestro.
La cota superior no es 1 es 9/8. Primero tenes que demostrar que es monótona a partir de 3 y es n=3 es tu 9/8 por que ahí la sucesión se va a comportar que an>=an+1, por lo tanto el primer valor donde se haga monótona decreciente va a ser la cota superior.
si demostre monotonía por comparación del cociente a 1.
me quedo una ecuación de segundo grado. Deacarte la sol que no servía. Por el signo me di cuenta que a partir de 2.41 aprox la sucesión decrecia. O mejor dicho el primer numero natural luego de esa solución, que vendria a ser 3. Ahora si creo que me quedo igual a ustedes.
ahora basta con decir que que a partir del termino 3 decrece y por tanto 9/8,es cota superior?
con eso basta para la demostración? Esa es la duda q tengo pues a efectos prácticos si nos damos cuenta cual o cuales pueden ser cotas superiores.
gracias por la atención, que se que molesto bastante x aca.
saludos
Si osea si sabes que la sucesión es monótona quiere decir que a partir de un valor lo es, dijimos que a partir de 3 esta es decreciente por lo tanto a3 va a ser el valor mayor, de ahí todos los demás valores van a ser menores que ese.