hola, como es una sucesión y hacemos tender a mas infinito , que se hacer que por derecha y por izquierda a cero, quiere decir q converge a cero. O sea q estas en un entorno de cero y radio epsilon. Es diferente cuando estudiamos limite de funciones y la variable tiende a un numero y queremos ver los semientornos.
yo lo veo por ese lado. Algo acotado sobre infinito, converge a cero