Buenas tardes... ayer hice este ejercicio y me genera una duda, ya que la solución publicada es distinta a la mía por un detalle y quería comentarlo para ver de sacarme la duda y que otros puedan tambien aprender...
El ejercicio en cuestión pide lo siguiente:
Mi idea para resolverlo es la siguiente:
- Para asegurarme que los dígitos pares (el 2 y el 4) estén en una posición par, me planteo el problema de la siguiente manera: "De cuantas maneras puedo colocar el dígito 2 y 4 en las posiciones 2, 4, 6 y 8". Esto equivale a las maneras de elegir la posición. Osea, de un total de 4 posibles posiciones, como puedo elegir dos.... esto se hace con Combinaciones C(4,2).
- Luego elijo la posición para los dígitos restantes pensandolo de manera análoga al caso anterior, resultando en C(6,2).
Luego, la posición de las letras ya queda determinada.
La solución lo razona exactamente igual solo que en vez de usar Combinaciones usa Arreglos, quedando la solución en A(4,2)*A(6,2)
Está claro que a la hora de contar la cantidad de permutaciones que cumpla las restricciones, me interesa el orden (cosa que no interesa a la hora de aplicar Combinaciones). Pero de la manera en que está planteada la solución, al momento de elegir la posición donde voy a poner los dígitos, uso combinaciones pues el propio hecho de elegir "posiciones" ya determina el orden de los elementos que voy a poner dentro de las posiciones... nosé si queda claro!
Muchas gracias desde ya!