esta ok demostrar que un campo no es de gradientes probando que el rotor de dicho campo no es cero? o sea , si se cumple la hipotesis de que el dominio es simplemente conexo, vale el reciproco? (si el rot no es cero, entonces el campo no es de gradientes)
Si está bien. La condición es: si un campo es de gradientes, entonces su rotor es cero, o de manera equivalente, si un campo no tiene rotor cero, entonces no es de gradientes. Los recíprocos de ambos enunciados son ciertos si tu dominio es simplemente conexo.
Saludos.
Sebastián