Práctico 5 ej 10 parte c)

Práctico 5 ej 10 parte c)

de Cristina Lourdes Coutinho -
Número de respuestas: 1
Buenas gente linda, alguien me tira una idea de cómo vincular el tiempo? porque yo trabajé con distancias y ángulos y obviamente phi punto depende del tiempo pero no me sale la vinculación para hallar el intervalo de tiempo pedido, gracias  
En respuesta a Cristina Lourdes Coutinho

Re: Práctico 5 ej 10 parte c)

de Santiago Eizaguirre Cabrera -
Hola Lourdes! Te cuento cómo se me ocurre a mi; igualmente no lo corroboré con nadie, tenelo en cuenta.

Es mucho más simple que las partes anteriores. Lo característico de este problema es que por la condición de que B siempre debe estar contenido en el plano yz, A no puede estar en cualquier lugar.
En el caso extremo, que es el que la placa está contenida en el plano xy, la placa te queda el triángulo de vértices O(0,0,0), A(\frac{\sqrt{2}}{2} a, \frac{\sqrt{2}}{2} a, 0), B(0,\sqrt{2} a,0). De acá, ves que (si lo dibujas es más fácil) el ángulo B\hat O A = \varphi_T= \frac{\pi}{4} donde \varphi es el ya introducido en el problema.

Por otro lado, que la placa inicialmente se encuentra en un plano vertical es otra forma de decir que incialmente A se encuentra en el punto (0,a,0) (\varphi_{0} = 0). Sabemos que realiza un MCU, por lo que A se moverá a rapidez constante v_{A} en una cfa de centro (0,0,0) y radio a. De donde tenemos que \varphi = \frac{v_{A}}{a} t, pero por lo dicho en el párrafo anterior, queremos conocer el tiempo T tal que \varphi_{T} = \frac{\pi}{4} con lo cual tenemos

T=\frac{a\pi}{4v_{A}}

Espero que se haya entendido. Cualquier cosa pregunta.

Salú!