Para saber si en 0 hay un mínimo, máximo o punto de inflexión haces la derivada segunda de la función, y al hacer F''(0) te da un valor. Si es mayor a 0 la concavidad es positiva (como una U), por lo cual presenta un mínimo. En este caso F''(0) te quedaba un número negativo, por lo que presentaba un máximo en 0.