Eliminando 2 aristas podes hacerlo de estas formas:
Primer caso:saco una arista del ciclo {a,b,c} de modo que puedo sacar una de esas 3 aristas (3 posibilidades), ahora tengo que sacar otra de {b,d,e,f,g,c} son 5 posibilidades de modo que va quedando 3*5..
Segundo caso: elimino dos aristas del ciclo {a,b,c} y para eso solo hay dos formas o bien saco las aristas {bc}{ba} o {bc}{ca}..
Asi que tengo (3*5)+2=17 formas de que el grafo quede conexo sacando 2 aristas.
8 grafos sacando una arista
1 grafo no quitando ninguna..