Buenas, estoy haciendo un ejercicio en el cual tengo la siguiente transferencia en lazo cerrado: 5K/ [s*(s+2)*(s²+2s+5)+5K]. Ya tengo hecho el lugar de las raíces y me pide para una entrada escalón calcular el valor de K para que el tiempo de asentamiento sea lo más rápido posible (considerando la envolvente). Para que esto ocurra la parte real de los polos tiene que ser negativa, o estoy equivocada? No se como calcular el K.
Agradezco cualquier ayuda.
Saludos.
Hola, si la parte real de todos los polos de una transferencia de segundo orden no es negativa, entonces la respuesta al escalón es divergente. Así que de pique yo descartaría todos los 
que no den parte real negativa a todos los polos. Si tenés hecho el root locus ya sabés cuales son.
Por otro lado, en la última página de la hoja de fórmulas se da una expresión para el tiempo de establecimiento (asumo que es lo mismo que el de asentamiento):
donde 
creo que es el porcentaje que difiere la respuesta de su valor de régimen. 
y 
dependen de , así que de ahí lo podrías despejar. Se me ocurre derivar 
en función de para ver para qué valor se minimiza, pero quizás reemplazando ya se ve cual es.
Saludos.