Hola.
Por lo que tengo entendido, cuando se carga el capacitor, en el momento que sustituis I=dq/dt tiene que tener signo positivo, encambio al momento que se descarga, es I= -dq/dt. De ahi la diferencia del signo de menos que te aparece al final.
Tenes que tener cuidado tambien en el sentido inicial que le distes la corriente, es decir, cuando el capacitor todavia esta conectada a la fuente, siempre en sentido de la corriente va desde el polo positivo de la fuente a la negativa, eso tiene que estar acorde. (Si esta algo mal de lo que dije por favor corrijanme)
Espero que te haya podido responder la pregunta. Exitos!!