Este foro está desértico...pero igual confío que alguien me de una mano, estoy con este ejercicio y un poco desanimado porque no me sale, alguien q me tire un centro? agradezco, saludos!
hola, preguntas el ejercicio de la integral de e^y dx mas xe^y dy??
si es ese, yo lo que hice fue primero cerrar la curva C1 con una recta que va desde el (-1,0) al (1,0) (parametriza la recta esa).
bueno la suma de C1 mas la recta, dan la curva cerrada que necesitas para aplicar el teorema de gauss. si te das cuenta f es -e^y, y g es xe^y.
como la integral doble te da cero, la integral de C1 es igual a menos la integral de la recta
si es ese, yo lo que hice fue primero cerrar la curva C1 con una recta que va desde el (-1,0) al (1,0) (parametriza la recta esa).
bueno la suma de C1 mas la recta, dan la curva cerrada que necesitas para aplicar el teorema de gauss. si te das cuenta f es -e^y, y g es xe^y.
como la integral doble te da cero, la integral de C1 es igual a menos la integral de la recta
una pregunta porque decis que f es -ey no seria al reves f es xey porq el teo dice integral doble en R de fx+gy dxdy = integral en c f dy -g dx entonces g es -ey aunque de esta forma no te da 0 pero no entiendo porque no es asi
Hola, tenés razón. Confundió el rol de f y g, pero esencialmente está bien.
La integral no te da cero porque no estás integrando en (si la forma de parametrizarlo es la que sugirió Martín) una curva cerrada, porque estás haciendo tanto la semicircunferencia y el segmento "hacia arriba". Revisa si es eso, si no habrá que hilar más fino.
La integral no te da cero porque no estás integrando en (si la forma de parametrizarlo es la que sugirió Martín) una curva cerrada, porque estás haciendo tanto la semicircunferencia y el segmento "hacia arriba". Revisa si es eso, si no habrá que hilar más fino.
entonces tengo algo mal porq me da -2e y la respuesta es-2
yo hize la integral doble de 2ey (que es lo que me da aplicando la formula del teorema)
esta integral es entre -1 y 1 dx y entre 0y 1 dy y me da -2(e-1)
despues le resto la integral sobre la recta r y me queda que la integral sobre la curva c1 es -2e alguien ve mi error??
Fijate que estás integrando en el rectángulo ![\left[-1,1\right] \times \left[0,1\right]](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/a777174f6f51cbc0551e1280ff6f33e9.png "\left[-1,1\right] \times \left[0,1\right]")
, no en el interior de la región R.
, no en el interior de la región R.
tenes razon no estoy entendiendo como es R me marea mucho el hecho de que dice que queda a la izquierda como seria en este caso porque por esta misma razon tampoco me dio el b
A ver porq estoy confundido, hice la parametrización de la recta entre -1 y 1 y me quedó que el valor de la integral de dt entre (-1,1) da 2. Ahora como se une esto con la integral de 2e a la sen (t) dt entre 0 y pi? estoy tan errado o hay cierto encaminamiento?
a ver la parametrizacion de la recta te queda y=0 y x=-1+2t con tperteneciente a 0,1 (cerrado)
despues la integral sobre la curva total = a la integral sobre C1 - integral sobre la recta
a su vez la integral sobre C por el teo de Gauss = a la integral sobbre R que te da 0
entonces la integral sobre C1 (que es la que te piden) = - la integral sobre la recta y te da -2
a mi me habia quedado -2(e-1) porque habia hecho mal la div (X)
despues la integral sobre la curva total = a la integral sobre C1 - integral sobre la recta
a su vez la integral sobre C por el teo de Gauss = a la integral sobbre R que te da 0
entonces la integral sobre C1 (que es la que te piden) = - la integral sobre la recta y te da -2
a mi me habia quedado -2(e-1) porque habia hecho mal la div (X)