Hola, tenia unas dudas con estos ejercicios de los practicos anteriores (disculpen que se que voy algo atrasado pero intento ponerme al dia)
cito los ejercicios:
ej6. Sea m el menor numero natural que verifica 2^m > n^2 +1. Halle m y pruebe por induccion que si n>= m entonces 2^n> n^2 +1; ( ^ simbolo para representar "la potencia")
Bien, para hallar m, despeje la misma, pero no se si por problemas de propiedades o me estoy olvidando de algo no logro separar la m a un lado unico de la inecuacion. Si me dieran alguna ayuda gracias (Ando medio olvidado de algunas cosas).
ej7. Demuestre que en las listas de inscriptos al curso de matematica discreta I hay una cantidad par de estudiantes que tienen una cantidad impar de amigos inscriptos en el mismo curso.
Aca, trate como L al total de inscriptos (ya sean pares o impares) y tome como 2n a los numeros par y como (2n -1) los impares, para todo n>= 1. Quedandome: L = 2n + (2n-1) = 4n -1. Y despues me perdi y no se si hice todo mal... o lo estoy planteando mal. En fin, cualquier orientacion para seguir trabajando en este ejercicio, bienvenido sea
Gracias a todos por la mano!