Examen Febrero 2013 Ej. 1

Re: Examen Febrero 2013 Ej. 1

de Yuri Damian Vallejo Iglesias -
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Si vos planteás Newton así a secas, llegás a una ecuación vectorial:

m((2R \omega sen \theta \dot \theta-d \omega^2)\hat i+(R \ddot \theta + R \omega^2 sen \theta cos \theta) \hat{e_ \theta}+(-R \dot \theta ^2 -R \omega cos \theta) \hat {e_ r}) = (N_1)\hat i+(-mg cos \theta) \hat{e_ \theta}+(N_2 -mg sen \theta) \hat {e_ r}

La podés ver así, o la podés ver como un sistema de tres ecuaciones, una según cada versor, es lo mismo.

Multiplicar por  \hat {e_ \theta} es lo mismo que decir "me quedo con la componente en  \hat {e _ \theta}" o "uso la segunda ecuación" si lo ves como un sistema de tres ecuaciones. La multiplicación es solo una manera "elegante" de hacer eso, ya que al multiplicar \hat {e_r} \hat {e_\theta} te da 0, lo mismo con \hat i \hat {e_\theta}. Lo importante es que te estás quedando con una ecuación que sólo tiene a theta como variable y podés escribir la ecuación de movimiento. Las otras dos no importan, a no ser que te pidan hallar las reacciones, en ese caso, sí usarías esas. Espero que se entienda. Saludos.