Acordate que es impropia en 0 tambien! Osea tenes que separar en 2 integrales, una de 0 a 1 y la otra de 1 a infinito, y la total converge si ambas convergen simultaneamente. Pero si divergen simultaneamente no siempre la total diverge, entonces se dice que no converge. Un ejemplo es la funcion y=x desde -infinito a mas infinito, por separado divergen ambas pero la total es 0. Creo que es eso a lo que se refieren