Hola, estoy re trancado con el ejercicio 2, no entiendo bien la letra y ni como encararlo, si alguien tiene alguna idea se lo agradezco mil... Y el ejercicio 3 no estoy seguro como encuentro sus raíces, ¿o sea la única forma es por tanteo? Porque si es así hay veces que no las podré encontrar nunca, cuando las raíces son numeros muy grandes por ejemplo!
Y ... una vez que "por tanteo" encuentro que tiene una raíz doble en 2 me encuentro con que el polinomio se puede expresar como:
( ( z^2 ) + 1 ) * ( ( z - 2) ^ 2)
Y aca por ejemplo ( ( z^2 ) + 1 ) no tiene una raíz imaginaría ?, o sea ya habría llegado a que existe una raíz doble pero esto me confunde...
Muchas gracias, espero respuestas!
Saludos.
En sí el 2 es evidente en cierta forma. Si multiplicás las raíces de un polinomio te da el término independiente, y que fuera 2 es algo muy posible. Una vez que probás y te das cuenta bajás por Ruffini 2 veces y te queda $$ z^2+1=0 $$ para sacar las raíces y ya está, las raíces son 2 (doble), i, -i.
Y vas descartando las opciones, es la última. Porque ya sabías de antemano en realidad que 2 era doble.
El 2 no se me ocurre aún como hacerlo, supongo que hay que jugar aumentando el índice del $$ c_n $$ para usar la ecuación que te da, y capaz también el hecho de que es similar al criterio del cociente.