Novedades (Foro)

Respondo por este medio a una pregunta que surgió hoy en el práctico.

Las identidades de Green son:

$\int_U\psi\Delta\phi dV=\int_{\partial U}\psi\bigl(\nabla \phi\cdot n\bigr)dS -\int_U\bigl(\nabla\phi\cdot\nabla\psi\bigr)dV$

donde $\Delta$ es el operador Laplaciano

$\Delta\psi=\frac{\partial^2\psi}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 \psi}{\partial y^2}+\frac{\partial ^2 \psi}{\partial z^2}$

y la segunda identidad es:  

$\int_U\bigl(\psi\Delta\phi-\phi\Delta\psi\bigr)dV=\int_{\partial U}\left(\psi\frac{\partial\phi}{\partial n}-\phi\frac{\partial\psi}{\partial n}\right)dS$