Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

de Diego Gabriel Martorell Bazterrica -
Número de respuestas: 6

Hola,

   Estoy intentando probar lo que se pide, logro probar la igualdad para las claúsulas base, cuando tengo φ=p0 o φ=p1 que sería análogo.

Ahora, cuando quiero probar la propiedad (la igualdad que se plantea) para las claúsulas inductivas, debo partir de que se cumple para φ y demostrar que se cumple para φ¬.

El tema es que lo he intentado plantear de diferentes formas y no me logro dar cuenta cómo deducirlo...  Agradezco cualquier sugerencia y comentario.

Luego me faltaría hacer lo mismo con la otra claúsula inductiva que tengo en la definición de POSF para poder concluir que se cumple para todo elemento de POSF la igualdad.

Saludos

Diego

En respuesta a Diego Gabriel Martorell Bazterrica

Re: Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

de Luis Sierra -
"Agradezco cualquier sugerencia y comentario."

Te sugiero que escribas lo que has intentado hacer, y ahí se podrá ver qué hacer

saludos

luis
En respuesta a Luis Sierra

Re: Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

de Diego Gabriel Martorell Bazterrica -

Tienes razón Luis,  va lo que escribí, que no me lleva a nada:

       De la tercera clausula inductiva, la cual dice:

                 si φ∈POSF entonces φ¬∈POSF 

Yo quiero probar en este caso que si f-1(g(φ))=g-1(f(φ)) entonces 

                     f-1(g(φ¬))=g-1(f(φ¬))

Al realizar el planteo, de me ocurre desarrollar el lado izquierdo de la igualdad y lo mismo con el lado derecho para ver si llego a la misma expresión:

f-1(g(φ¬))=**por def de g** f-1((¬g(φ)))= **por def de f-1** g(φ)¬

g-1(f(φ¬))=**por def de f** g-1((¬f(φ))) = **por def de g-1** f(φ)¬ 

Y allí no se cómo seguir... también probé a componer con f y con g respectivamente para obtener la identidad... pero nada... 

Saludos

Diego

En respuesta a Diego Gabriel Martorell Bazterrica

Re: Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

de Luis Sierra -
¿cuál es tu definición de g^{-1} y f^{-1}? ¿la estás aplicando correctamente?

luis
En respuesta a Luis Sierra

Re: Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

de Diego Gabriel Martorell Bazterrica -

Las siguientes son mis definiciones y las estoy aplicando bien:

f-1(p0)=p0

f-1(p1)=p1

f-1((¬φ))=φ¬

f-1((φ->ω))=φω->

 

g-1 igual hasta g-1((φ->ω))=ωφ->

 

Saludos y nuevamente gracias!

En respuesta a Diego Gabriel Martorell Bazterrica

Re: Primer Parcial 2012 - Ejercicio 1 - Parte d

de Luis Sierra -
¿y no precisás que sean recursivas?