como hicieron la parte b? la verdad que ni idea llegue hasta lo que decia la sugerencia que te queda la tension hallada en a relacionado con la aceleracion de binet, pero despues de ahi ni idea
En respuesta a Sarah Jun Morioka Machado
Re: practico 4 ejercicio3
Vas bien encaminada.
Tenemos que
![\frac{mMa^2v_0^2u^3}{m+M}=\frac{l^2u^2(u''+u)}{m} \frac{mMa^2v_0^2u^3}{m+M}=\frac{l^2u^2(u''+u)}{m}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f11ef050a8cbd0fe9f563faae3f9e13c.png)
Igualando la fórmula de aceleración de Binet por la masa con la fuerza del hilo.
Usando que
y acomodando un poco se llega a que
![u''+\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)u=0 u''+\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)u=0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/511385bd591fd9ca9170308f8f95108f.png)
Esto da una solución cosenoidal con período
y fase 0 por las condiciones iniciales. Teniendo en cuenta que r es 1/u, para que llegue a pi, el coseno no se debe anular, ya que esto haría el radio irse a infinito, entonces de plantear
sale la condición ![M>3m M>3m](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7c3a5c49b73fd86e4d9a5682af6b650b.png)
Tenemos que
![\frac{mMa^2v_0^2u^3}{m+M}=\frac{l^2u^2(u''+u)}{m} \frac{mMa^2v_0^2u^3}{m+M}=\frac{l^2u^2(u''+u)}{m}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/f11ef050a8cbd0fe9f563faae3f9e13c.png)
Igualando la fórmula de aceleración de Binet por la masa con la fuerza del hilo.
Usando que
![l=av_0m l=av_0m](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/6464e3af418b1bf45c5e4e746087cd04.png)
![u''+\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)u=0 u''+\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)u=0](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/511385bd591fd9ca9170308f8f95108f.png)
Esto da una solución cosenoidal con período
![\sqrt{\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)} \sqrt{\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)}](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7e5d382331408c99af77341ea6381070.png)
![\sqrt{\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)}\pi \sqrt{\Left(1-\frac{M}{M+m}\Right)}\pi](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/24404854b4be794438c2e4cf477f7955.png)
![M>3m M>3m](https://eva.fing.edu.uy/filter/tex/pix.php/7c3a5c49b73fd86e4d9a5682af6b650b.png)
En respuesta a Yuri Damian Vallejo Iglesias
Re: practico 4 ejercicio3
muchisimas gracias!!
saludos