Se la respuesta a las preguntas, pero no se justificarlas.
Es decir, por ejemplo para el caso B, la respuesta es que no necesariamente a.b= irracional.
Y esta la justifico con un contraejemplo, tomando el racional a=0.
a.b=0.b
a.b=0 (0 es racional)
Pero para el primer caso, creo que es evidente que el resultado de a+b siendo a racional y b irracional, es un numero irracional. Pero no puedo poner un contrajemplo a algo que es verdadero, entonces como lo justifico? Como lo demuestro? Esa es mi pregunta.
No pido que me digan las 4 respuestas, solo quiero saber como demostrar las afirmaciones verdaderas, como la primer pregunta del caso 1.
Igual veo que son preguntas sueltas, y no se pide demostracion, asi que quizas con mi respuesta media informal alcanza.