Prac 2. ejerc 9

Prac 2. ejerc 9

de Nicolas Fernando Machin Justet -
Número de respuestas: 2
Alguno me puede dar una mano con ese ejercicio? Tengo la ecuacion del movimiento, pero no se como usar la sugerencia (dθ/dt)2= u(θ) para hallar la velocidad en funcion de θ.
Gracias
En respuesta a Nicolas Fernando Machin Justet

Re: Prac 2. ejerc 9

de Usuario eliminado -
Mirá a mi la ecuación de movimiento me quedó:
\ddot{\theta}+\mu \dot{\theta}^{2} = \frac{g}{R}(\cos\theta - \mu\sin\theta)
Ahí tenés que usar el cambio de variable \dot{\theta}^{2}=u(\theta). Si derivás ambos lados con respecto al tiempo y usás la regla de la cadena, llegás a que \ddot{\theta} = \frac{1}{2}\frac{du}{d\theta}.
Entonces si sustituís en la ec. de movimiento te queda:
\frac{1}{2}\frac{du(\theta)}{d\theta}+\mu u(\theta) = \frac{g}{R}(\cos\theta - \mu\sin\theta)
que es una ecuación lineal de primer orden no homogénea de la función u (que tiene variable \theta)