Practico 1, Ej 1 d)

Practico 1, Ej 1 d)

de Adrian Goñi Borgogno -
Número de respuestas: 4

Alguien me da una mano con ese ejercicio, no se como encararlo. Gracias

En respuesta a Adrian Goñi Borgogno

Re: Practico 1, Ej 1 d)

de Jorge Nicolas Rijo Toral -

Bueno el paso base como te dice la letra es para n=4 y sale rápido, cuando llega el paso inductivo partes de la hipótesis inductiva ( $$2 ^ n \leq n!$$ ) y mediante operaciones tienes que llegar a la tesis ( $$2 ^ {(n+1)} \leq (n+1)!$$ ) Esto sería para empezar si te trancas con algo, pregunta de vuelta.

Saludos

En respuesta a Jorge Nicolas Rijo Toral

Re: Practico 1, Ej 1 d)

de Adrian Goñi Borgogno -

Llegue bien hasta ahi, el problema es despues, usando la Hipotesis inductiva, probe multiplicar los dos lados por $$2^1$$ , para que me quede $$2^(h+1)$$, ahora el tema no se si esta bien eso, porque despues en realidad no se como despejar el factorial del otro lado.

En respuesta a Adrian Goñi Borgogno

Re: Practico 1, Ej 1 d)

de Jorge Nicolas Rijo Toral -

No se ve bien a lo que llegaste, si multiplicaste por 2 de ambos lados, de un lado ya llegaste al $$2 ^ {n+1}$$ y del otro lado te quedó 2.(n!) si comparas ésto último es menor a (n+1)(n!) que sería el (n+1)! por lo tanto $$2 ^ {n+1}$$ también es menor a (n+1)! y te queda la demostración finalizada.

Se entiende?