Duda 1er pregunta MO

Duda 1er pregunta MO

de Fabio Lima Gainzarain -
Número de respuestas: 1

Buenas, en el examen hice la 1era pregunta del MO x dos caminos distintos y me dieron resultados distintos, capaz que alguien me puede decir dónde le estoy errando:

Para calcular la integral curvilinea de A x F, sería igual que la del rotor en S; "Nabla" x (A x F).

Ahora, cuando hago el calculo directo me da que es 2A (que es la sol correcta), pero cuándo uso la regla de la expulsión: "Nabla" x (A x F) =  A*("nabla"*F) - F*("nabla"*A), el primer termino es A*Div(F) que es igual a A*3 y el segundo termino es F*rot(A) que es nulo, en total el rotor me da 3A.

Dónde me equivoco??? Gracias!

En respuesta a Fabio Lima Gainzarain

Re: Duda 1er pregunta MO

de Juan Eduardo Cichero Colman -

Creo que es así:

∇×(A ×F) =(∇⋅F)A − (∇.A)F + (F.∇)A − (A⋅∇)F

Donde:

 ∇⋅F=div(F),

 ∇.A=div(A),

 F.∇ es un operador escalar (es el rpoducto interno del campo por el operador ∇ ).

Entonces queda:

∇×(A ×F) =(1+1+1)A − (0)F +(x*dA/dx, y*dA/dy, z*dA/dy) − (a*dF/dx, b*dF/dy, c*dF/dy)=3A - 0 + 0 - 1A= 2A

 

Saludos