Longuitud de arco

Longuitud de arco

de Franco Arturo Toscano Cannella -
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Como sé cuando una parametrización (alfa) es por longitud de arco??
el hecho que la norma de la funcion tangente (alfa-prima) sea 1 es suficiente para demostrar q la parametrización es por longitud de arco?

o preciso cumplir más cosas para demostrar que alfa es una parametrizacion por longitud de arco?