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Hola, Como andás? Mirá, como las fuentes están desfasadas no las podés sumar así nomás. Entre ellas tienen un desfasaje de pi/2 , entonces el valor máximo de voltaje que vas a poder conseguir no corresponde a la suma de los dos voltajes por separado (solo conseguís esto si las dos fuentes estuvieran en fase).

Para calcular el valor máximo de voltaje yo usé complejos:

Los voltajes los podés reescribir como

$E1=100e^{jwt}$

$E2=100e^{j(wt+\pi/2}$

Si sumas E1 con E2, sacando $100e^{jwt}$ de factor comun llegas a que

$E1 + E2 =100e^{jwt}(1+j)$

Eso corresponde al voltaje total para todo instante, y se ve fácil que el módulo de eso es 100*raiz(2)

Como las impedancias del inductor y del capacitor son iguales, el desfasaje entre la intensidad y el voltaje total es cero, ahí usas

Pmedia= Vmax^2 / R * cos(0) 

En el Vmax usas el voltaje máximo que calculaste recíen, 100*raiz(2)

Más o menos se entendió? Suerte