Hola. Por Stokes hay que calcular la integral de rot(z,x,y) en el disco D que es la intersección del plano x+y+z= 0 con la esfera sólida de radio 1. rot(z,x,y) = (1,1,1) y por lo tanto rot(z,x,y). n es (1,1,1). (-1,-1,-1)/raíz(3), porque (-1,-1,-1)/raíz(3) es el normal unitario al plano con la orientación dada. por lo tanto hay que integrar en D la función -3/raíz(3) dS = -raíz(3) dS = -raíz (3) área (D) . Observar que el borde de D es un círculo máximo, pues es la intersección de la esfera unitaria con un plano por el origen, y por lo tanto el área de D es pi, y por lo tanto el resultado es -raíz(3) pi.