Ejercicio 1 parte e

Ejercicio 1 parte e

de Mateo Roman Allonca Maldonado -
Número de respuestas: 3

Hola, me gustaría saber si el razonamiento es correcto. Dejo la letra:

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Lo primero que hice fue probar para los primeros n números, cuantas secuencias había. Por ejemplo, para n=4 están: [1111,112,211,121, 22], para n=5: [11111,1112,1121,1211,2111,221,122,212]

y así sucesivamente. 

Luego, intenté armar la sucesión en función de n=2 y luego generalizarlo. Separé en 2 casos, primero el número de secuencias de unos que suman n=2. Si sabemos que bn=1, entonces necesariamente bn-1 tiene que ser 1 para que de n=2. Por lo tanto los siguientes bn-2 términos dan cero. 

caso 2: es el número de secuencias de doses que dan n=2. Por lo tanto, si sabemos que bn=2, entonces bn-1=0. 

Entonces si sumamos ambos casos por la regla de la suma tenemos que 

a_{n}=a_{n-1}+a_{n-2} con a_{1}=1,a_{2}=2

Luego probamos si es correcta la recurrencia de la sucesión: 

a_{3}=a_{2}+a_{1}=3, a_{4}=a_{3}+a_{2}=5,a_{5}=a_{4}+a_{3}=8  
En respuesta a Mateo Roman Allonca Maldonado

Re: Ejercicio 1 parte e

de Pablo Romero -

Buenas noches Mateo,

Es una buena idea para comprender la letra calcular a mano los primeros términos de la sucesión.

Dejo que revises tu texto. Por un lado, nunca definiste la sucesión b_n pero usas ese símbolo como si todos supiésemos qué significa. Ten cuidado con usar símbolos sin definir...

Por otro lado, quiero seguir tu razonamiento pero freno inmediatamente cuando dices "la cantidad de doses que dan n=2". 

¿Qué significa "la cantidad de doses que dan n=2"? 

Gustoso estaría de escucharte al término de mi clase de teórico o de práctico para saber cómo lo razonaste, pero del texto que escribiste no se desprende la recurrencia que escribes luego, que dicho sea de paso es correcta.

Te invito a que pienses simplemente en 2 casos disjuntos: el primer símbolo de tu secuencia es un 1 o bien un 2. Tras aplicar la regla de la suma, vas a obtener directamente la recurrencia que se te pide.

Siempre que vayas a compartir un escrito, como regla general corresponde que definas cada símbolo que utilices, y que te asegures que sea inteligible.

Cordiales saludos,

Pablo.
En respuesta a Pablo Romero

Re: Ejercicio 1 parte e

de Mateo Roman Allonca Maldonado -
Gracias Pablo por contestar, ya quedó claro en clase. Un saludo.