La definición de estabilidad que usamos en el curso es la estabilidad BIBO (Bounded Input, Bounded Output).
En el caso de los SLITs vale la propiedad demostrada que mencionás de tener respuesta al impulso absolutamente sumable o absolutamente integrable, para variable discreta o continua respectivamente. Antes de aplicar esta propiedad se deben deben demostrar las propiedad de linealidad e invarianza temporal para el sistema para asegurar que es un SLIT.
Saludos