Ejercicio 3a

Ejercicio 3a

de Joaquín Gonzalez Garisto -
Número de respuestas: 1

Hola, no sé por qué el siguiente razonamiento no es válido para calcular la tensión:

Como no hay fuerzas según e_fi para la masa m, la velocidad según e_fi es constante, es decir, se mantiene con velocidad vo. Entonces r × fi• es constante y su derivada es r• × fi• + r × fi•• =0. Despejando obtengo que r• × fi• = -r × fi•• y sustituyendo en la ecuación de movimiento para e_fi obtengo -r×fi••=0. Como r≠0, fi••=0 entonces fi• es constante y es igual a vo/a. También de eso obtenés que r• × fi• es 0 entonces r• = 0 que es la parte problemática.

Con este razonamiento llego a que T=Mmvo²/(a(M+m))

Si r fuera constante, esto sería correcto, pero la solución implica que no lo es

En respuesta a Joaquín Gonzalez Garisto

Re: Ejercicio 3a

de Daniel Gau -
Qué tal Joaquín?

Efectivamente como decis al principio, no hay fuerza según la dirección tangencial porque el hilo produce una fuerza central sobre la masa m. Sin embargo esto no quiere decir que la masa se mueva siempre con velocidad vo. Lo que obtenes de la ecuación de movimiento en esta dirección es la conservación del momento angular. Utilizando este principio podes obtener una ecuación que relaciona  \dot{\phi} y r. Esta expresión la vas a necesitar para resolver la ecuación en la dirección radial.
 
Saludos,
Daniel.