Te respondo nuevamente por partes:
Cuando la partícula se acerca al ángulo pi, comprendo que el tiempo tienda a infinito, sin embargo, ¿eso quiere decir que no se puede hallar el tiempo "real" en el que llega? O sea, me refiero a que en la realidad en algún momento llega, no queda infinitamente acercándose... o si? y es solo que en la realidad nunca llega al ángulo pi exacto?
Cuando la partícula se acerca al ángulo pi, comprendo que el tiempo tienda a infinito, sin embargo, ¿eso quiere decir que no se puede hallar el tiempo "real" en el que llega? O sea, me refiero a que en la realidad en algún momento llega, no queda infinitamente acercándose... o si? y es solo que en la realidad nunca llega al ángulo pi exacto?
Exactamente, nunca llega; o podrías pensar que se acerca de forma asintótica.
Lo pregunto también por la parte en la que te pide el período. Me dijiste que sería correcto multiplicar por 4 el tiempo que demora en llegar a ese ángulo máx, pero cómo hallo ese tiempo? Sería infinito porque nunca bajaría.
Según entiendo esa parte está pensada para cuando existe un ángulo de retroceso. En el caso de que discutimos anteriormente no hay un período definido ya que la partícula nunca vulve a bajar.
Y lo otro es el tema de la dirección de la normal en el ángulo de desprendimiento. No logro visualizar cómo sería el movimiento para que la normal vaya en el sentido positivo de e_r. No sería en el sentido opuesto de e_r justamente porque la partícula "quiere irse" y la normal lo empuja para adentro?
Capaz que el caso más fácil para verlo es pensar que esperaste un tiempo largo y por lo tanto la partícula y la barra que lo sostiene estarán casi verticales. En este caso la partícula quiere caer hacia el centro. No puede hacerlo por la reacción de la barra que 'la sostiene' haciendo una fuerza (normal) en la dirección de e_r positivo.
Espero que esto aclare tus dudas,
Saludos,
Daniel.