[Ejercicio 4] Encontrar RL

[Ejercicio 4] Encontrar RL

de Pedro Gonçalves Schwingel -
Número de respuestas: 2

Hola, no me queda de todo claro como teniendo el AFDM y las clases de R_M puedo encontrar R_L, yo sé que si tengo un AFD minimo, entonces los estados de Q son mis RL, ahora para encontrar una er para cada estado, deberia simplemente pensar una tira que llegue a cada uno de los estados o puedo utilizar R_M para encontrarlas? sobre lo ultimo, pienso que cada clase R_{Mi} asociada a un estado  i nos da una er que concatenada a cualquier z(incluso \epsilon ) llega a  q_i entonces teniendo una er que llegue a q_i podria encontrar un elemento para mi clase  R_L , eso es correcto?

saludos Pedro.

En respuesta a Pedro Gonçalves Schwingel

Re: [Ejercicio 4] Encontrar RL

de Diego Garat -

hola: 

efectivamente, si M es un AFD y L=L(M), hay una relación entre RM y RL. ambas son relaciones de equivalencia en sigma*, y por tanto parten al conjunto de todas las posibles tiras en clases de equivalencia. pero además,  RM es un refinamiento de RL... si sigma es una torta, RL parte la torta en pedazos y RM viene luego y parte a esos pedazos en pedazos más pequeños; en otras palabras, cada clase de RM es un subconjunto de alguna clase de RL (o lo que es lo mismo, cada clase de RL está formada por una o más clases de RM).

¿qué es lo que sucede con el AFD mínimo? que esas clases son exactamente las mismas. ergo, puesto que coinciden, si yo tengo el AFD mínimo, al calcular RM  ya tengo a RL.  ¿cómo calculo RM? por ejemplo, usando ecuaciones y el lema de Arden.

en definitiva, si el ejercicio me pide calcular las clases de RL para un lenguaje regular dado, me basta con encontrar el AFD mínimo que lo reconoce y calcular sus clases de equivalencia con alguno de los métodos vistos en clase.

saludos,

d.-