Buenos días, espero que te encuentres bien.
En este ejercicio, como comentas, es necesario calcular la derivada para poder hallar el punto en que el campo es máximo (por definición de derivada, en los puntos en que la derivada vale cero, se tienen los llamados 'puntos críticos', que son candidatos al máximo que buscamos). La próxima, sin embargo, te puedes facilitar el cálculo sabiendo que q y 4*pi*epsilon0 son constantes, por lo que no afectan el cálculo. Derivamos sólo respecto a las expresiones en z. El problema es que, en primera instancia, te olvidaste del tres que multiplicaba a z^2. En segunda instancia, sacaste dicho z^2 fuera del paréntesis, cuando en realidad no es factor común de ambos elementos (cuidado con eso, podrías tomar factor común (z^2 + R^2)^(1/2) en su lugar). Entonces, corrigiendo eso, podrás llegar a una expresión correcta e igualar a cero.
Espero que esto te resulte útil.
Saludos!
En este ejercicio, como comentas, es necesario calcular la derivada para poder hallar el punto en que el campo es máximo (por definición de derivada, en los puntos en que la derivada vale cero, se tienen los llamados 'puntos críticos', que son candidatos al máximo que buscamos). La próxima, sin embargo, te puedes facilitar el cálculo sabiendo que q y 4*pi*epsilon0 son constantes, por lo que no afectan el cálculo. Derivamos sólo respecto a las expresiones en z. El problema es que, en primera instancia, te olvidaste del tres que multiplicaba a z^2. En segunda instancia, sacaste dicho z^2 fuera del paréntesis, cuando en realidad no es factor común de ambos elementos (cuidado con eso, podrías tomar factor común (z^2 + R^2)^(1/2) en su lugar). Entonces, corrigiendo eso, podrás llegar a una expresión correcta e igualar a cero.
Espero que esto te resulte útil.
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