buenas, una consulta. En el ej 12 se pide indicar cual de los siguientes conjuntos son abiertos conexos. ¿Se trata solo de una indicación o hay que demostrar que son abiertos y conexos?
En el caso de abiertos encontrar un disco para cualquier z de la región y en el de conexo hacerlo por caminos (que creo que no lo vimos, por eso pregunto).
O es bosquejar la región y verlo de manera intuitiva?
Hola Javier.
La idea de ese ejercicio es que sirva a modo de autoevaluación. Que puedan verificar si recuerdan correctamente qué es un abierto conexo y en caso de que no sea así tengan un par de ejemplos para repasarlo. No va a haber un ejercicio de ese tipo en el parcial y me animaría a decir (aunque siempre la decisión final es del responsable, en este caso Ezequiel) que en la prueba no van a tener que probar que algún conjunto es abierto y conexo probando la existencia de bolas en cada punto y dando caminos explícitos entre cada par de puntos del conjunto.
Saludos,
Gabriel
La idea de ese ejercicio es que sirva a modo de autoevaluación. Que puedan verificar si recuerdan correctamente qué es un abierto conexo y en caso de que no sea así tengan un par de ejemplos para repasarlo. No va a haber un ejercicio de ese tipo en el parcial y me animaría a decir (aunque siempre la decisión final es del responsable, en este caso Ezequiel) que en la prueba no van a tener que probar que algún conjunto es abierto y conexo probando la existencia de bolas en cada punto y dando caminos explícitos entre cada par de puntos del conjunto.
Saludos,
Gabriel