Quería saber la resolución que hice está bien para el ejercicio 
Buenas.
Le faltan varias cosas para ser una demostración correcta por inducción completa.
El primer error que intentaría corregir es la estructura de la prueba por inducción completa.
Primero se dice que se va a aplicar el principio de inducción completa y se presenta la propiedad P(n) con la que se aplica dicho principio,
luego se plantea y se demuestra el paso base,
luego se plantea y se demuestra el paso inductivo (lo que pusiste de HI y TI estaría dentro de esta parte),
finalmente se concluye que por haber demostrado el paso base y el inductivo, y por inducción completa, la propiedad P(n) se cumple en todos los naturales.
Te recomiendo ver el hilo https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=316603
la solución que presenta el estudiante está bastante completa salvo por algunos detalles, los cuales Pablo Romero comenta en su respuesta.
Creo que puede aportar mirarlo.
Suerte!
Le faltan varias cosas para ser una demostración correcta por inducción completa.
El primer error que intentaría corregir es la estructura de la prueba por inducción completa.
Primero se dice que se va a aplicar el principio de inducción completa y se presenta la propiedad P(n) con la que se aplica dicho principio,
luego se plantea y se demuestra el paso base,
luego se plantea y se demuestra el paso inductivo (lo que pusiste de HI y TI estaría dentro de esta parte),
finalmente se concluye que por haber demostrado el paso base y el inductivo, y por inducción completa, la propiedad P(n) se cumple en todos los naturales.
Te recomiendo ver el hilo https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.php?d=316603
la solución que presenta el estudiante está bastante completa salvo por algunos detalles, los cuales Pablo Romero comenta en su respuesta.
Creo que puede aportar mirarlo.
Suerte!