Ejercicio del examen febrero

Ejercicio del examen febrero

de Miranda Faustina De Gregorio Acosta -
Número de respuestas: 4

En el ejercicio de la distancia de la recta con el plano, no hay que confirmar que la recta sea paralela al plano? Pregunto porque si la recta intersecta al plano la distancia sería 0 y estaría mal la respuesta. 

En respuesta a Miranda Faustina De Gregorio Acosta

Re: Ejercicio del examen febrero

de Alvaro Adhemar Kuolas Blanco -

Yo tengo la misma duda, en la corrección aparece el vector como (1,-2,-1) pero en la hoja impresa yo recuerdo haber visto (1,-1,-1).

Con el vector (1,-2,-1) la recta es paralela al plano, pero con el vector (1, -1, -1) intersecta y la distancia es cero.

Error

En respuesta a Alvaro Adhemar Kuolas Blanco

Re: Ejercicio del examen febrero

de Ana González -
Hola,
la letra del ejercicio es la que adjuntaron en este mensaje. La dirección de la recta r está dada por el vector (1,-2,-1) y la dirección normal al plano es(2,1,0). En la solución se aclara que el producto escalar entre estos vectores da cero, por lo tanto son perpendiculares, lo que implica que la recta y el plano son paralelos. Luego se usa la fórmula para hallar la distancia.
Saludos