Hola, Lucía. El término constante que aparece en la ecuación proviene sencillamente de que para llegar a la ecuación del movimiento armónico simple hay que usar como coordenada la separación con respecto a la posición de equilibrio. El término constante se puede absorber mediante un cambio de coordenadas adecuado para llegar a la ecuación homogénea.
Un aspecto sobre el que debes ser más cuidadosa es en especificar a qué le estás llamando x en tu sistema. ¿En qué posición del sistema se cumple x=0? Vigila en particular los signos que corresponden a la fuerza elástica. La ecuación a la que hay que llegar tiene que tener la forma
pero si hay un error de signo, queda la ecuación incorrecta.
Saludos,
NC