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Hola de nuevo,

La primera efectivamente es Newton en el punto más alto, la segunda y la tercera es la misma que la primera pero operando un poco. La segunda a la izquierda es colocar la sumatoria de las fuerzas. Para nuestro caso será el peso $P$ y la normal $N$, la cuál si queremos hacer el caso límite que nos pide el ejercicio, tenemos que tomarla como cero. Obtenemos que el lado izquierdo es sólo $P$. El lado derecho de la segunda, es sustituir la definición de módulo de aceleración centrípeta, el cual es

$|a_c|=\frac{v^2}{R}$

Pero en nuestro caso $R$ es $(R-r)$ ya que debemos tomar la distancia entre el centro del círculo y el centro de masa del objeto.

Por último, la tercera es despejar $v$ de la ecuación 2

Con respecto a la energía potencial, un camino es el siguiente (que es bastante parecido a lo que me comentaste)

$E_{inicial}=U_{pInicial}=mgh$
$E_{final}=U_{pFinal}+K_R+K_T=mg(2R-r)+\frac{I \omega^2 }{2}+\frac{1}{2}mv^2$

Igualamos y utilizamos el dato que está rodando sin deslizar, por lo que $v=\omega r$

Por último y como comentaste, sustituimos la velocidad que obtuvimos de plantear Newton en la expresión de la energía y "listo".

Respecto a la altura mínima, como podrás ver el resultado que tenemos es una igualdad, pero no debe ser un problema esto, implícitamente ya planteamos el caso "mínimo". Cuando planteamos Newton y N=0, estamos tomando el caso límite. Al sustituir esto en la ecuación de energía, estamos calculando la altura que cumple con la condición N=0, la altura que cumple el caso límite de que "justo" pasa por el loop, lo cual es la altura mínima ya que al tirarlo desde una altura más alta necesariamente tendrá más energía y pasara sobradamente por el loop!

Saludos!