Examen Julio 2024 ejercicio 2

Re: Examen Julio 2024 ejercicio 2

de Nicolás Casaballe -
Número de respuestas: 3

Hola, Federico. Tu planteo tiene buen aspecto. Mi sugerencia es que escribas las unidades de los valores numéricos en tus cálculos. Si no se hace así, no se respetan las dimensiones físicas y al final es más difícil verificar los resultados.

En la penúltima ecuación que tienes se pueden utilizar varias relaciones trigonométricas para llegar a una ecuación cuadrática en la variable z := \tan \theta. Revisa el ejericio 2 ejercicio del práctico 1 para refrescar la memoria. Deberías poder llegar a una ecuación de la forma

A z^2 + B z + C =0

donde A, B y C son constantes. Las soluciones de esta ecuación son

z = \dfrac{-B \pm \sqrt{B^2-4AC}}{2A}

Finalmente debes elegir cuál de estas dos es adecuada al sistema del ejercicio, e invertir el cambio de variable: \theta = \arctan(z) (o calcular primero los dos ángulos y después decidir el que corresponde).

Saludos,
NC
En respuesta a Nicolás Casaballe

Re: Examen Julio 2024 ejercicio 2

de Federico Manuelian Louro -
Buenas tardes

Gracias por la respuesta. Entendí lo que debo hacer pero no logro llegar a una ecuación en la que pueda hacer el cambio de variable que bien me indicaste. De un lado de la suma tengo a la tangente pero del otro tengo un coseno al cuadrado. Intenté hacer factor común y no llegué a buen puerto. No sé si el error es de cuenta o si se me está escapando alguna relación trigonométrica. Espero algún comentario más.

Gracias,
Saludos.
En respuesta a Federico Manuelian Louro

Re: Examen Julio 2024 ejercicio 2

de Nicolás Casaballe -
Buenas, Federico. Es posible reescribir \cos^2 \theta en función de \tan^2 \theta. Recuerda revisar el ejercicio del práctico que te mencioné, en especial el punto (iv).