Hola, Federico. Tu planteo tiene buen aspecto. Mi sugerencia es que escribas las unidades de los valores numéricos en tus cálculos. Si no se hace así, no se respetan las dimensiones físicas y al final es más difícil verificar los resultados.
En la penúltima ecuación que tienes se pueden utilizar varias relaciones trigonométricas para llegar a una ecuación cuadrática en la variable . Revisa el ejericio 2 ejercicio del práctico 1 para refrescar la memoria. Deberías poder llegar a una ecuación de la forma
donde A, B y C son constantes. Las soluciones de esta ecuación son
Finalmente debes elegir cuál de estas dos es adecuada al sistema del ejercicio, e invertir el cambio de variable: (o calcular primero los dos ángulos y después decidir el que corresponde).
Saludos,
NC