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Hola, Matías. Tu idea para resolver el ejercicio es correcta. Puede ser que hayas tenido algún error de cuentas o algún entrevero con los datos.

Trabajemos primero en el sistema de referencia de la orilla. Para hallar la velocidad de la primera hoja $\vec v_{H1}$ luego de que la rana salta, podemos usar que el ímpetu lineal del sistema es cero y se conserva. Entonces

$0 = m \vec v_{H1} + M \vec v_0 \to \vec v_{H1} = - \dfrac{M}{m} \vec v_0$

Llamando $\vec v_{H2}$ a la velocidad final de la rana y la hoja, el ímpetu lineal del sistema luego de que la rana aterriza en la otra hoja nos queda

$m \vec v_{H1} + (M+m) \vec v_{H2} = 0$

Podemos determinar la velocidad final como

$\vec v_{H2} = - \dfrac {m}{M+m} \vec v_{H1} = \dfrac {M}{M+m} \vec v_0$

usando el resultado anterior.

Para encontrar la respuesta de la pregunta, nos falta hallar la velocidad relativa de la primer hoja. De acuerdo con la regla de adición de velocidades, podemos relacionar esta velocidad con las velocidades respecto a la orilla de acuerdo con

$\vec v'_{H1} = \vec v_{H1} - \vec v_{H2} = - \dfrac{M}{m} \vec v_0 - \dfrac{M}{M+m} \vec v_0$

¿Llegaste a algo parecido?

Saludos,
NC