Consultas Generales

Buenas noches, 

Realizando el ejército 3 me surgió la siguiente duda. 

En la letra del ejercicio se especifica que se está trabajando con un LLM de bigramas, donde se provee la fórmula de la probabilidad conjunta (bigrama) $P(A,B)$.

Según entiendo, lo que el ejército pide es el cálculo de $P(  \text{S María come pan /S} )$

En clase dimos como se desarrollaría la siguiente fórmula usando la regla de la cadena: 

Entonces en nuestro caso debería ser 

$P( S \text{ María come pan } /S) = P(S) P(María | S) P(Come | María) P(Pan | /S)$

Para llevarlo a probabilidades conjuntas, aplico la definición $P(A | B)P(B) = P(A,B)$ 

Quedando en:

$P(\text{María come pan} /S) = \frac{  P(S) P(María | S) P(Come | María) P(Pan | /S)} {P(Maria) P(come) P(pan)}$

Entonces les consulto:

1) ¿Qué estoy entiendo mal de la fórmula para el cálculo de la probabilidad de la sentencia, por lo cual en la solución queda sin las probabilidades de “María” “Come” y “Pan”?

2) ¿Puede ser que en la letra se quería poner la fórmula de probabilidad de P(A|B)? Me parece lo más lógico dado lo de arriba, pero me llama la atención que en la solución lo menciona como probabilidad conjunta, y no hace mención a P(<S>)

3) Siguiendo los cálculos, si tomo como probabilidad de una palabra su frecuencia en el corpus (total ocurrencia de esa palabra en el corpus / total de palabras (contando repetición) en el corpus), sucede que la segunda oración tiene un poco más de probabilidad que la primera. Supongo que es debido a que efectivamente estamos tratando con probabilidad condicional en realidad, ¿No?

Saludos y gracias,

Daniel