Hola, Matías. El razonamiento que usaste no está del todo bien, pero tampoco está del todo mal. Los vínculos que utilizaste para las velocidades angulares son correctos. Sin embargo, no es posible saber si la velocidad angular es constante o no. De todos modos, eso no afecta al resultado final si lo planteamos en términos de los desplazamientos angulares:
Aplicando esto a todos los desplazamientos angulares y utilizando las ecuaciones de vínculo, llegas al resultado deseado.
Saludos,
NC