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Hola Joaquín. En este caso es a presión constante el proceso, por lo tanto está bien usar $nc_p \Delta T$, esto para calcular el calor transferido desde la resistencia al gas. Además por los datos de la letra se sabe el valor específico del mismo. 

A partir de este calor podrías conseguir la variación de entropía llegando a $\Delta S= nc_p ln(T_f/T_i)$,

por otra parte tu (entiendo) estás queriendo calcular la variación de entropía con un proceso distinto, uno donde primero tendrías un proceso a T=cte y luego un proceso a V=cte, esto también es válido ya que la variación de S no depende del proceso, podrías llegar a calcularlo de esa forma también y deberías obtener el mismo valor que haciéndolo de la forma que expliqué antes, me queda la duda de a qué te referís con haber usado la def de calor específico para obtener temperatura final, pero el resto de las cosas que mencionas parecen razonables y deberías llegar a los valores correctos, (puede llegar a ser un tema de redondeos), por las dudas mandame si te parece tu resolución completa acá y la reviso con cuidado (acá estoy hablando de lo que mencionaste en tu tercer párrafo)

Respecto a lo que mencionas por último, no hay intercambio de calor con el ambiente, por lo tanto no hay variación de entropía debido a eso, pero si hay variación de entropía debido al intercambio de calor entre la resistencia y el gas. deberás calcular ambos  ($\Delta _S$ para el gas (que ya lo hiciste en la parte a) y  ($\Delta _S$  para la resistencia, para al sumarlos obtener la variación de entropía del universo. 

Saludos, espero ayude, 

Lucía