Buenas profes y compañeros, estoy mirando la demostración del Teorema de Birkhoff-Vandergraft en open-fing y me surgió una duda. Luego de probar que existe un lambda real se concluye que ese lambda tiene que ser el radio espectral de A. Lo que entendí de la justificación es que si fuese un real negativo al multiplicarlo por la matriz quedaría el vector propio con sentido contario y, debido a que el cono es propio, dicho vector no estaría en el cono. No veo la contradicción ya que el vector propio no se probó, que esté en el cono, por lo que aplicarle la transformación no garantizaría que su imagen continúe en el cono.
¿Cómo puedo hacer este cierre?