Hola,
En este ejercicio no entiendo por qué el factor yz queda múltiplicado por 2, es decir por qué queda 2yz - xyz en vez de yz - xyz. No lo hice con composición, sino que hice Taylor directo en toda la función. De esta manera, me quedo que todas las derivadas de orden uno, dos y tres eran nulas, excepto las derivadas en yz y en xyz, cuyas derivadas me dieron 1 y -1 respectivamente. Para el diferencial de orden 2, comprendo que quedaría 2*fyz*yz ya que las únicas derivadas no nulas son fyz y fzy, y como ambas valen 1, obtengo 2yz. Análogamente, para el diferencial de orden 3, obtuve -6xyz.
Luego, puedo escribir el polinomio de Taylor de orden tres como f(1,0,0) + df(1,0,0)(x,y,z) + 1/2 * d2f(1,0,0)(x,y,z) + 1/(3!) * d3f(1,0,0)(x,y,z) + r3(x,y,z), y por ende, 1/2*2yz + 1/(3!)*(-6xyz) = yz -xyz.
Esto es diferente a la solución, ya que faltaría sumarle un yz y no comprendo de donde se obtiene. Cual está siendo mi error?
Gracias!