Práctico 3, Ejercicio 3 Parte 3: Reconstrucción perfecta con OLA

Práctico 3, Ejercicio 3 Parte 3: Reconstrucción perfecta con OLA

de Francisco Javier Pastori Mata -
Número de respuestas: 1

Hola,

Una consulta, en la letra del Ejercicio 3 del Práctico 3, en la Sugerencia se dice que la condición para la reconstrucción perfecta con OLA implica la siguiente igualdad:

y[n] = x[n]\left( \sum_{r=-\infty}^{+\infty} w_{Hann}[rR-n] \right) = x[n]

Lo que a mi entender implica que:

\sum_{r=-\infty}^{+\infty} w_{Hann}[rR-n]  = 1

Mientras que en la diapositiva 7 de las clases 12, 13 y 14 se dice que para la reconstrucción perfecta con OLA implica la siguiente igualdad:

\sum_{r=-\infty}^{+\infty} w_{Hann}[rR-n]  = \frac{W_{Hann}(e^{j0})}{R}

Mi duda es, a que resultado debería llegar en esta parte de este ejercicio del el práctico (para los casos R = M o R = \frac{M}{2}, siendo \frac{M}{2} entero)?

Agrego captura de la diapositiva en cuestión:

 

Muchas gracias!

Saludos,
Francisco
En respuesta a Francisco Javier Pastori Mata

Re: Práctico 3, Ejercicio 3 Parte 3: Reconstrucción perfecta con OLA

de Emilio Martinez -
Buenas,

Si, lo correcto es la igualdad que mencionas de las diapositivas del teórico. La suma de las ventanas que cumplen la reconstrucción perfecta resultan en la ganancia \frac{W_{Hann}(e^{j0})}{R} (ganancia de reconstrucción).

Nos faltó agregar el factor de decimación tal como aparece en las diapositivas de clase. Aún así, deberían poder llegar a las mismas condiciones para el paso R de la STFT (solo cambia un factor multiplicativo).