Buenas,
Estaba empezando el práctico y algo no me está cuadrando:
Si 
es efectivamente 
, entonces 
.
Esto se puede ver rápidamente pensando en el producto interno habitual, donde cada entrada de 
es el producto interno de la fila i-ésima con la columna j-ésima de 
.
En la diagonal, queda la norma al cuadrado de la filas de , que, por propiedad de la norma, tienen que ser mayor o iguales que 0 (y evidentemente reales).
También puede ser que estoy ignorando algún detalle importante que ahora no estaría viendo, pero según veo, 
no puede ser cualquier número complejo.
Saludos,
Vicente.