Hola, estoy intentando resolver el ejercicio y no encuentro de donde puedo despejar d, ya que no se me ocurre como calcular el momento de inercia del disco agujereado de la figura. Agradezco si alguien me puede dar alguna idea de como hacerlo.
Hola, Rodrigo
La idea de este ejercicio es que usen el concepto de que el momento de inercia, por definición, es aditivo. Es decir, que el momento de inercia de un cuerpo compuesto por varias partes, va a ser la suma de los momentos de inercia de cada una de las partes.
¿Se te ocurre cómo podrías "componer" este disco ahuecado a partir de cuerpos a los que sí les sepas calcular el momento de inercia?
¡Saludos!
Buenas tardes profe como esta? la relación que yo enonctré la adjunte a este msj pero sigo sin poder entender de donde sacar d,
Desde ya muchas gracias!
Desde ya muchas gracias!
Camila, graias por compartir. Voy a tratar de contestarte.
En tu planteo no está quedando claro cómo estás diferenciando los cuerpos que aparecen en el problema. En el ejercicio se le llama
al momento de inercia del disco inicial con respecto a un eje por O, y su valor es 
. Parece ser que utilizaste dos símbolos diferentes para esta cantidad, y el valor 
en una de las oportunidades.
Lo que está faltando es que aparezca
en alguna parte del planteo. Te propongo reorganizar el planteo y contestar las siguientes preguntas:
- ¿Cuánto vale el momento de inercia de un disco homogéneo de radio R, masa M, con respecto al eje por su centro?
- ¿Cuánto vale el momento de inercia de un disco homogéneo de radio R/3 y masa m con respecto al eje por su centro?
- ¿Cuál es la relación entre la masa M de un disco de radio R y la masa m de un disco de radio R/3, estando hechos con el mismo material y espesor?
- ¿Cuánto vale el momento de inercia de un disco homogéneo de radio R/3 y masa m con respecto a un eje que está a una distancia d de su centro?
- ¿Qué relación hay entre los momentos de inercia de estos discos y el momento de inercia del disco perforado del ejercicio con respecto al eje por O?
Probá por favor armarte de paciencia y contestar estás preguntas, para ver si puedes acercarte a la solución del ejercicio. Si todo va bien, al final podrías llegar a una relación en donde puedas usar el dato
para despejar d. Contanos hasta dónde llegaste después.
Saludos,
NC
En tu planteo no está quedando claro cómo estás diferenciando los cuerpos que aparecen en el problema. En el ejercicio se le llama
al momento de inercia del disco inicial con respecto a un eje por O, y su valor es . Parece ser que utilizaste dos símbolos diferentes para esta cantidad, y el valor en una de las oportunidades. Lo que está faltando es que aparezca
en alguna parte del planteo. Te propongo reorganizar el planteo y contestar las siguientes preguntas:- ¿Cuánto vale el momento de inercia de un disco homogéneo de radio R, masa M, con respecto al eje por su centro?
- ¿Cuánto vale el momento de inercia de un disco homogéneo de radio R/3 y masa m con respecto al eje por su centro?
- ¿Cuál es la relación entre la masa M de un disco de radio R y la masa m de un disco de radio R/3, estando hechos con el mismo material y espesor?
- ¿Cuánto vale el momento de inercia de un disco homogéneo de radio R/3 y masa m con respecto a un eje que está a una distancia d de su centro?
- ¿Qué relación hay entre los momentos de inercia de estos discos y el momento de inercia del disco perforado del ejercicio con respecto al eje por O?
Probá por favor armarte de paciencia y contestar estás preguntas, para ver si puedes acercarte a la solución del ejercicio. Si todo va bien, al final podrías llegar a una relación en donde puedas usar el dato
para despejar d. Contanos hasta dónde llegaste después.Saludos,
NC