Buenas noches.
Me ha llamado la atención que en el cuestionario hay una respuesta que es incorrecta, el ejercicio de la Matriz de Vandermonde.
Hay dos problemas con esta solución:
1) Evidentemente es incorrecta (más detalles a continuación)
2) Si esta opción es correcta, significaría que la d) también es correcta, debido a que es el mimo sistema. (Créditos a "Santi DF" en el grupo de WhatsApp de la materia por notarlo)
Adjunto cómo queda el sistema resuelto usando la opción a:
Donde x=a2, y=a1 y z=a0.
Graficando el polinomio resultante junto a los puntos de interpolación:
Claramente se ve que el punto (2,1) no es interpolado por el polinomio.
No obstante, también quiero debatir de por qué la opción b), según mi razonamiento ybde algunos otros compañeros, es correcta.
Si la graficamos el polinomio obtenido al resolver el sistema de la parte b) como (y(x), x) (Poco intuitivo, pero en su momento era lo único que tenía sentido), nos queda que, efectivamente, interpola los tres puntos.
Abajo dejo la solución al sistema b) y la curva generada por (y(x), x)
Sin más que agregar, espero que el equipo docente tome acción respecto a este problema.
Saludos cordiales, Vicente.