si tengo x1+x2...+x4=6,porque es CR(4,6) y no de CR(6,4).gracias.
En respuesta a Diego Javier Salomone Varela
Re: diferencia entre CR(4,6) y CR(6,4)
de Mauricio Guillermo -
Hola Diego,
Me gustaría saber por qué piensas que podría ser CR(6,4). Es difícil dar en matemática una respuesta explicativa a por qué algo no es otra cosa (quiero decir, por qué el resultado no es otro es porque es el que es... pero eso seguramente no te dice nada). La explicacion de por qué es CR(4,6) está en el teórico de Grimaldi, sección 1.4 "Combinaciones con repetición: distribuciones" (pág 33 de la edición en español que les recomendamos). En particular, la definición de las CR está recuadrada en la página 34 y el ejemplo 1.32 es prácticamente el mismo que el que preguntas (cambiando un 6 por un 7). En el teórico explicamos esto exactamente igual, de modo que revisando tus notas de clase también puedes repasar la teoría necesaria para comprender el ejercicio.
En base a tu pregunta es todo cuanto puedo responderte. Si me dices qué razonamiento te condujo a las CR(6,4) podré explicarte en qué falla (porque un conteo no puede dar dos resultados diferentes y correctos).
Saludos cordiales,
Mauricio Guillermo.
Me gustaría saber por qué piensas que podría ser CR(6,4). Es difícil dar en matemática una respuesta explicativa a por qué algo no es otra cosa (quiero decir, por qué el resultado no es otro es porque es el que es... pero eso seguramente no te dice nada). La explicacion de por qué es CR(4,6) está en el teórico de Grimaldi, sección 1.4 "Combinaciones con repetición: distribuciones" (pág 33 de la edición en español que les recomendamos). En particular, la definición de las CR está recuadrada en la página 34 y el ejemplo 1.32 es prácticamente el mismo que el que preguntas (cambiando un 6 por un 7). En el teórico explicamos esto exactamente igual, de modo que revisando tus notas de clase también puedes repasar la teoría necesaria para comprender el ejercicio.
En base a tu pregunta es todo cuanto puedo responderte. Si me dices qué razonamiento te condujo a las CR(6,4) podré explicarte en qué falla (porque un conteo no puede dar dos resultados diferentes y correctos).
Saludos cordiales,
Mauricio Guillermo.
En respuesta a Mauricio Guillermo
Re: diferencia entre CR(4,6) y CR(6,4)
Tal vez la confusión venga por la aparente analogía con las combinaciones sin repetición, donde decimos que 
son combinaciones de 6 elementos tomadas de a 4. Cuando hay que resolver una ecuación de la forma 
, parece que tenemos 6 elementos para repartir entre 4, y de ahí que escribiríamos 
.
En realidad, si estuviéramos repartiendo 6 bizcochos idénticos entre 4 personas distintas, la cantidad de formas de hacerlo es 
, porque tenemos cuatro personas para asignar a 6 bizcochos, donde cada persona puede repetirse (puede tocarle más de un bizcocho).
Siendo más prácticos, si tenemos 
, 
es el número de variables y 
lo que haya después del signo de 
.